Le bâton de Jacob, également appelé arbalestrille ou arbalète, est un ancien instrument utilisé pour la mesure des angles en astronomie, puis pour la navigation : distance angulaire entre deux corps célestes, ou angle entre l’horizon et un astre. Les arpenteurs en ont également tiré partie un temps pour des mesures d'angles mais aussi de distances.

Le bâton de Jacob est inventé au XIV^e siècle par Levi ben Gerson, qui le décrit dans son livre d'astronomie écrit en hébreu mais traduit de son vivant en latin, et l'utilise pour ses observations. Il est adopté par les navigateurs à partir du début du XVI^e siècle.

En astronomie, même s'il est critiqué un temps par Tycho Brahe, son usage perdure jusqu'à la fin du XVII^e siècle.

Diverses utilisations d'un bâton de Jacob en astronomie (au premier plan) et pour l'arpentage ; gravure extraite de l'Introductio geographica de Petrus Apianus, 1532.

Instrument simple à fabriquer et d'une précision acceptable pour la mesure des latitudes, il n'est délaissé par les navigateurs qu'à la fin du XVIII^e siècle, l'octant et le sextant ayant fini par le faire disparaître définitivement.

L'instrument a pris des formes, taille et graduation en particulier, adaptées à son domaine d'application. La terminologie peut varier également suivant celui-ci et n'a jamais été bien fixée. Le terme « bâton de Jacob » (baculus Jacobi) apparaît très tôt. Les astronomes l'ont également appelé rayon astronomique (radius astronomicus). Les navigateurs ont introduit les termes d'arbalestrille et arbalète. On trouve également croix géométrique (crux geometrica).

Pourquoi le nom de bâton de Jacob ?

Parce que, dans la Bible, il est dit que Jacob

a traversé le Jourdain avec un bâton…et qu’il en est revenu avec des troupes (?!).

L’instrument est encore appelé bâton de Levi du nom du savant juif avignonais, Levi Ben Gerson qui a écrit vers 1342 un Traité de trigonométrie. Il porte aussi le nom d’arbalestrille, d’arbalète, de verge d’or et de

tire-pied à cause de sa forme.

Il est utilisé à terre pour mesurer des hauteurs

de montagnes ou de bâtiments, ou encore des

distances angulaires entre deux points. En mer il sert à mesurer des hauteurs d’astres.

Il est apparu dès le XVe siècle mais un traité

de navigation de 1577 ne le mentionne pas : c’est l’astrolabe de mer qui est préconisé.

Dans le traité de cosmologie de Pierre Apian (1495-1551), datant de 1524 et revu par Frison on trouve une description détaillée de l’utilisation de l’arbalestrille, aussi bien pour l’usage des architectes que de celui des marins (la figure cidessus en est tirée).

Il sera encore utilisé vers 1768 dans un traité

de navigation.